nilai dari cos 15 derajat + cos 75 derajat adalah

1. nilai dari cos 15 derajat + cos 75 derajat adalah

cos 75 + cos 15 = 2 cos 1/2 (75+15) cos1/2 (75-15)
cos 75 + cos 15 = 2 cos 1/2 ( 90)  cos 1/2(60)
cos 75 + cos 15 = 2 cos 45 cos 30
cos 75 + cos 15 = 2 (¹/₂√2 )(  ¹/₂ √3) = ¹/₂ √6

2. Nilai dari cos 75 derajat cos 15 derajat adalah

Penjelasan:

itu tandanya kurang , kali atau apa ya?

3. nilai dari cos 75 derajat-cos 165 derajat

Kategori: Matematika
Materi: Trigonometri
Kelas: X SMA
Kata kunci: identitas


Perhitungan Terlampir

4. nilai dari 2 cos 75 (derajat) cos 15 (derajat)...

Nilai dari [tex]\displaystyle\sf 2~cos~75^{\circ}~cos~15^{\circ} [/tex] adalah [tex]\displaystyle\boxed{\sf \dfrac{1}{2} } [/tex] Selengkapnya dapat disimak pada pembahasan di bawah ini!

PENDAHULUAN

Permasalahan di atas dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus perkalian trigonometri untuk fungsi cosinus.

Trigonometri adalah materi matematika yang berhubungan dengan perbandingan antara sudut dengan sisi pada segitiga.

Untuk menyelesaikan soal ini kita akan menggunakan rumus berikut :

[tex]\displaystyle\boxed{\boxed{\bf 2~cos~A~cos~B = cos(A + B) + cos(A - B)}} [/tex]

Kembali ke soal, mari simak penyelesaiannya pada pembahasan di bawah ini!

PEMBAHASAN

Diketahui :

[tex]\displaystyle\sf cos~90^\circ = 0 [/tex][tex]\displaystyle\sf cos~60^\circ = \dfrac{1}{2} [/tex]

Ditanya : Nilai dari [tex]\displaystyle\sf 2~cos~75^{\circ}~cos~15^{\circ} [/tex] = . . . ?

Jawab :

[tex]\displaystyle\sf = 2~cos~75^{\circ}~cos~15^{\circ} [/tex]

[tex]\displaystyle\sf = cos(75^{\circ} + 15^{\circ} ) + cos(75^{\circ} -15^{\circ} ) [/tex]

[tex]\displaystyle\sf = cos~90^{\circ} + cos~60^{\circ} [/tex]

[tex]\displaystyle\sf = 0 + \frac{1}{2} [/tex]

[tex]\displaystyle\sf = \frac{1}{2} [/tex]

[tex]\displaystyle\boxed{\boxed{\bf\therefore 2~cos~75^{\circ}~cos~15^{\circ} = \dfrac{1}{2} }} [/tex]

PELAJARI LEBIH LANJUT

Materi tentang trigonometri lainnya dapat disimak di bawah ini :

Buktikan bahwa sin⁴ A – sin² A = cos⁴ A – cos² A brainly.co.id/tugas/10275611Nilai dari (1 – cos 2A) / (sin 2A) adalah brainly.co.id/tugas/4386402Diketahui sin 48,59° = 3/4, maka sin 11,41° adalah brainly.co.id/tugas/7956199Jika cos x = 4/5, maka nilai dari tan 2x adalah brainly.co.id/tugas/12536986Jika tan x = 5/12, maka cos 2x adalah brainly.co.id/tugas/12864238____________________________DETIL JAWABAN

Kelas : XI

Mapel : Matematika

Bab : Bab 2.1 - Trigonometri II

Kode : 11.2.2.1

Kata kunci : perkalian trigonometri, sudut istimewa trigonometri

5. Nilai dari cos 75 derajat

Trigonometry.

cos (α + β) = cos α cos β - sin α sin β
cos 75° = cos (45° + 30°)
             = cos 45° cos 30° - sin 45° sin 30°
             = 1/2 √2 (1/2 √3) - 1/2 √2 (1/2)
             = (√6 - √2) / 4

6. nilai sin cos 15 derajat + cos 75 derajat adalah?

90 derajat

Maaf kalau salah

7. Tentukan nilai dari sin 105 derajat cos 75 derajat - cos 105 derajat sin 75 derajat

Penjelasan:

sin 105° cos 75° - cos 105° sin 75°

= sin (105° - 75°)

= sin 30°

= ½

8. nilai cos dari 75 derajat adalah

Cos75° = ...?

= Cos (30+45)°

= cos 30°.cos 45° - sin 30° sin45°

= 1/2√3. 1/2√2 - 1/2. 1/2√2

= 1/4√6 - 1/4√2

= √6 - √2/ 4

Jawab:

[tex]\frac{1}{4}(\sqrt{6} - \sqrt{2})[/tex]

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Cos 75° = Cos(30°+45°)

Cos(a+b) = cos a cos b - sin a sin b

Cos(30°+45°) = cos 30° cos 45° - sin 30° sin 45°

Cos 75° = [tex]\frac{1}{2} \sqrt{3}.\frac{1}{2} \sqrt{2} -\frac{1}{2}.\frac{1}{2} \sqrt{2}[/tex]

Cos 75° = [tex]\frac{1}{2}\frac{1}{2} (\sqrt{2} \sqrt{3} - \sqrt{2} )[/tex]

Cos 75° = [tex]\frac{1}{4}(\sqrt{6} - \sqrt{2})[/tex]

Semoga membantu :)

9. nilai 2 cos 45 derajat cos 75 derajat

Nilai 2 cos 45 derajat cos 75 derajat sama dengan ½ (√3 – 1). Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan rumus perkalian trigonometri ataupun jumlah selisih sudut trigonometri.  

Perkalian Trigonometri

2 sin A cos B = sin (A + B) + sin (A – B) 2 cos A sin B = sin (A + B) – sin (A – B) 2 cos A cos B = cos (A + B) + cos (A – B) –2 sin A sin B = cos (A + B) – cos (A – B)  

Rumus jumlah dan selisih sudut pada trigonometri adalah

sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B sin (A – B) = sin A cos B – cos A sin B cos (A + B) = cos A cos B – sin A sin B cos (A – B) = cos A cos B + sin A sin B tan (A + B) = [tex]\frac{tan \: A \: + \: tan \: B}{1 - tan \: A \: tan \: B}[/tex] tan (A – B) = [tex]\frac{tan \: A \: - \: tan \: B}{1 \: + \: tan \: A \: tan \: B}[/tex]

Pembahasan

Cara 1: dengan menggunakan rumus perkalian trigonometri

2 cos A cos B = cos (A + B) + cos (A – B)

maka

2 cos 45⁰ cos 75⁰  

= 2 cos 75⁰ cos 45⁰

= cos (75⁰ + 45⁰) + cos (75⁰ – 45⁰)

= cos 120⁰ + cos 30⁰

= – ½ + ½ √3

= ½ √3 – ½  

= ½ (√3 – 1)

Cara 2: dengan menggunakan rumus jumlah sudut pada kosinus

2 cos 45⁰ cos 75⁰

= 2 . ½ √2 . cos 75⁰

= √2 . cos (45⁰ + 30⁰)

= √2 . (cos 45⁰ cos 30⁰ – sin 45⁰ sin 30⁰)

= √2 . (½ √2 . ½ √3 – ½ √2 . ½)

= √2 . ½ √2 (½ √3 – ½)

= 1 . (½ √3 – ½)

= ½ (√3 – 1)

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang trigonometri

cos 255 derajat: brainly.co.id/tugas/8906550 cos (A + B): brainly.co.id/tugas/8988242 tan C pada segitiga ABC: brainly.co.id/tugas/13558698

------------------------------------------------

Detil Jawaban  

Kelas : 11

Mapel : Matematika Peminatan

Kategori : Jumlah dan Selisih Trigonometri

Kode : 11.2.2

Kata Kunci : Nilai 2 cos 45 derajat cos 75 derajat

10. tolong sayanilai cos 75 derajat,sin 75 derajat adalah

cos 75 = 0,92
sin 75 = -0,38cos 75= cos(30+45)
=cos 30.sin 45-cos45.sin30
=1/2akar3.1/2akar2- 1/2akar2.1/2
=1/4akar5-1/4akar2
=1/4 (akar5-akar2)
sin 75 --> cara sama min ganti +
jawaban (1/4 (akar5=akar2))

11. dari nilai dari cos 75 derajat adalah​

Jawaban:

cos ( 45 + 30) = cos 45.cos30 - sin 45.sin 30

= 1/2akar2. 1/2 akar3- 1/2akar2.1/2

= 1/4 akar 6 - 1/4 akar 2

= akar6-akar2

__________

4

12. tentukan nilai dari cos 75 derajat - cos 15 derajat adalah

cos 75° + cos 15° =
cos (45° + 30°) + cos (45° - 30°)

(cos 45 cos 30 - sin 45 sin 30) + (cos 45 cos 30 + sin 45 sin 30)

2 cos 30 cos 45.
½√3 x ½√2
= ¼√6cos 75°-cos 15°= -2. sin1/2(75°+15°). sin 1/2(75°-15°)
= -2 . sin 1/2(90°). sin 1/2(60°)
= -2 . sin 45°. sin 30°
= -2 . 1/2√2 . 1/2
= - 1/2√2

SEMOGA BENAR

13. 1). nilai cos (45 derajat - 30 derajat ... 2). nilai dari cos 75 derajat + cos 15 derajat

Kelas 10 Matematika
Bab Trigonometri Dasar

1] cos (45° - 30°)
= cos 45° cos 30° + sin 45° sin 30°
= 1/2 √2 . 1/2 √3 + 1/2 √2 . 1/2
= 1/4 √6 + 1/4 √2
= 1/4 . (√6 + √2)

2] cos 75° + cos 15°
= 2 . cos ((75° + 15°)/2) . cos ((75° - 15°)/2)
= 2 . cos 45° . cos 30°
= 2 . 1/2 √2 . 1/2 √3
= 1/2 √6

14. nilai cos 75 derajat sin 75 derajat

lanjutan ...
= 1/4 atau 0,25

15. nilai dari cos 25 derajat cos 75 derajat - sin 25 derajat sin 75 derajat adalah

Jawab:

cos (A + B)= cos A cos B - sin A sin B

cos 25 cos 75- sin 25 sin 75  =  cos (25+ 75)

= cos 100

16. nilai 4 cos 75 derajat cos 15 derajat =​

Jawaban:

1

Penjelasan dengan langkah-langkah:

2 cos A cos B = cos (A+B) + Cos (A-B)

maka

4 cos A cos B = 2(cos (A+B) + Cos (A-B))

4 cos 75° cos 15°

2(cos(75°+15°) + cos (75°-15°))

2(cos 90° + cos 60°)

2(0 + 1/2)

2(1/2) = 1

17. Hitunglah nilai cos 95 derajat - cos 75 derajat

95 - 75 = 20 level



                     MAY BE USEFUL......1!!!!

18. nilai dari sin 75 derajat . cos 75 derajat

Penjelasan dengan langkah-langkah:

cos 75= cos (30+45)

=cos 30.sin 45- cos45. sin 30

=1/2 akar 3.1/2 akar 2-1/akar 2.1/2

=1/4 akar 5-1/4 akar 2

=1/4 (akar 5- akar 2)

sin 75 --> cara sama min ganti +

jawaban (1/4) ( akar 5= akar 2)

19. Nilai dari Cos 75 derajat adalah

cos 75 = cos (30+45)
= cos 30 cos 45 - sin 30 sin 45
[tex] = \frac{ \sqrt{3} }{2} \times \frac{ \sqrt{2} }{2} - \frac{1}{2} \times \frac{ \sqrt{2} }{2} [/tex]
[tex] \frac{ \sqrt{6} }{4} - \frac{ \sqrt{2} }{4} = \frac{1}{4} ( \sqrt{6} - \sqrt{2} )[/tex]

20. Nilai dari cos 75 derajat =

Cos 75°
=> Cos(45 + 30) = Cos 45 × Cos 30 + Sin 45 × Sin 30
=> Cos(45 + 30) = ½√2 × ½√3 + ½√2 × ½
=> Cos (45 + 30) = ¼√6 + ¼√2
=> Cos (45 + 30) = ¼(√6 + √2)


Nilai dari Cos 75° adalah ¼(√6 + √2)